相對(duì)運(yùn)動(dòng)

一物體相對(duì)另一物體的位置隨時(shí)間而改變，則此物體對(duì)另一物體發(fā)生了運(yùn)動(dòng)，此物體處于相對(duì)運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)。如果相互之間的位置并不隨時(shí)間而改變，則此物體即在相對(duì)靜止狀態(tài)之中。因此，靜止與運(yùn)動(dòng)兩者都是相對(duì)的概念，與物體相對(duì)于選定的參照物有關(guān)。一棟樓房或一棵樹(shù)對(duì)地球來(lái)說(shuō)，它們是靜止的；但對(duì)太陽(yáng)來(lái)說(shuō)，它們卻都在運(yùn)動(dòng)著。當(dāng)一列火車經(jīng)過(guò)車站時(shí)，我們就說(shuō)這列火車相對(duì)車站而運(yùn)動(dòng)。但是對(duì)在火車上的旅客，可以認(rèn)為車站是在與火車運(yùn)行相反的方向相對(duì)火車而運(yùn)動(dòng)。所以，在描述物體是否運(yùn)動(dòng)時(shí)，觀察者必須選擇一個(gè)參照物，然后根據(jù)所選定的參照物來(lái)確定物體是否運(yùn)動(dòng)。

物體相對(duì)于其他運(yùn)動(dòng)的位置變化，叫做相對(duì)運(yùn)動(dòng)。相對(duì)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)稱為運(yùn)動(dòng)。

一個(gè)物體相對(duì)于另一個(gè)物體的位置只是發(fā)生了變化，這個(gè)物體就在運(yùn)動(dòng)。

宇宙中沒(méi)有不動(dòng)的物體，一切物體都在不停的運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)是絕對(duì)的，靜止是相對(duì)的。

1）要描述某一物體的位置變化，就必須選擇另外的一個(gè)物體作為標(biāo)準(zhǔn)。這個(gè)被選來(lái)作為標(biāo)準(zhǔn)的另外的物體，叫做參考系。

2）選擇不同的參考系來(lái)觀察同一物體的運(yùn)動(dòng)，觀察結(jié)果可能會(huì)有所不同。比如生活在地球上的人，覺(jué)得地球是不動(dòng)的，其實(shí)地球在以30km/s的巨大速度繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)。

3）參考系可以任意選擇，但要使運(yùn)動(dòng)的描述盡可能簡(jiǎn)單。通常我們選地面或相對(duì)于地面不動(dòng)的其他物體作為參考系。如無(wú)特別聲明，一般默認(rèn)地面為參考系。

研究相對(duì)于非慣性參考系的運(yùn)動(dòng)，通常采用兩種方法：①通過(guò)坐標(biāo)變換，把相對(duì)于慣性坐標(biāo)系的已知運(yùn)動(dòng)規(guī)律變換成相對(duì)于非慣性坐標(biāo)系的運(yùn)動(dòng)規(guī)律；②直接寫出相對(duì)于所考察的非慣性坐標(biāo)系的運(yùn)動(dòng)微分方程，然后求積分。這時(shí)如果希望利用牛頓第二定律的形式，就必須對(duì)作用于質(zhì)點(diǎn)的力附加慣性力（見(jiàn)達(dá)朗伯原理）。

設(shè)非慣性坐標(biāo)系O┡x┡┡z┡對(duì)慣性坐標(biāo)系Oxyz作某種已知運(yùn)動(dòng)，角速度為ω,角加速度為ε；又設(shè)質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為m，主動(dòng)力為F,約束力為N，相對(duì)速度為vr,相對(duì)加速度為ar,牽連加速度為ae(即動(dòng)坐標(biāo)系O┡x┡y┡z┡上的質(zhì)點(diǎn)所通過(guò)之點(diǎn)對(duì)固定坐標(biāo)系Oxyz的加速度),科里奧利加速度為aC=2ω×vr。經(jīng)過(guò)修正后,質(zhì)點(diǎn)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)微分方程成為：

mar=F+N+Qe+QC，　 (1)

式中Qe=-mae，QC=-maC，分別稱為牽連慣性力和科里奧利慣性力（簡(jiǎn)稱科里奧利力）。這兩項(xiàng)就是為了使相對(duì)運(yùn)動(dòng)微分方程保持牛頓第二定律所給出的形式而必須考慮的附加修正項(xiàng)。下面給出式(1)的三種特殊形式：

相對(duì)平衡 ar=0，式(1)簡(jiǎn)化成：

F+N+Qe+QC=0；

相對(duì)靜止 ar=0，vr=0，式(1)簡(jiǎn)化成：

F+N+Qe=0；

動(dòng)坐標(biāo)系O┡x┡y┡z┡相對(duì)于慣性坐標(biāo)系Oxyz作直線勻速運(yùn)動(dòng)ae=0，ω=0，因而aC=0，式(1)簡(jiǎn)化成：

ar=F+N，　(2)

微分方程(2)中沒(méi)有修正項(xiàng),它和質(zhì)點(diǎn)在坐標(biāo)系Oxyz中的運(yùn)動(dòng)微分方程完全相同，說(shuō)明在這兩個(gè)慣性坐標(biāo)系中的運(yùn)動(dòng)遵循同樣的規(guī)律（經(jīng)典力學(xué)的相對(duì)性原理）。

修正項(xiàng)Qe、QC只是在形式上同力一樣,實(shí)際上它們并不符合牛頓力學(xué)中關(guān)于真實(shí)力的概念。和真實(shí)的力F、N不同,Qe、QC沒(méi)有對(duì)應(yīng)的反作用。把它們稱為“力”，是因?yàn)樗鼈冊(cè)谑?1)中的地位以及影響都同真實(shí)力無(wú)異。

科里奧利力QC恒垂直于相對(duì)速度vr,只能改變相對(duì)速度的方向而不能改變它的大小，因而也不能改變質(zhì)點(diǎn)的相對(duì)動(dòng)能，科里奧利力在相對(duì)運(yùn)動(dòng)中不作功。

當(dāng)O┡x┡y┡z┡以勻角速度ω繞Oxyz的某一固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，牽連慣性力Qe表現(xiàn)為離心力，其值Qe=mrω2。

通過(guò)下述三例中質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于轉(zhuǎn)動(dòng)地球的運(yùn)動(dòng)，可以看出牽連慣性力和科里奧利慣性力的作用和影響。①鉛垂線偏離地心（圖 1）。說(shuō)明重力mg是地心引力P和離心力Qe的合力。鉛垂線沿著mg的方向而稍稍偏離地心。②自由落體偏向鉛垂線以東（圖 2）。如果只有離心力而沒(méi)有科里奧利慣性力，自由落體將沿鉛垂線降落，但因還有很小的向東科里奧利慣性力,落體的軌跡會(huì)向東稍偏,這種現(xiàn)象在赤道處最明顯。③河岸沖刷。在北半球河流右岸（在南半球為左岸）受到科里奧利慣性力引起的附加壓力，從而較易受沖刷，這種現(xiàn)象在高緯度處較明顯。

大規(guī)模天氣系統(tǒng)中的環(huán)流也和科里奧利慣性力有關(guān)。當(dāng)北半球高空大氣中形成低壓區(qū)(臺(tái)風(fēng)就是這樣)時(shí)，風(fēng)向低壓中心吹入，由于科里奧利慣性力而形成逆時(shí)針?lè)较虻?a target="_blank" >環(huán)流。在高壓區(qū)則剛好相反。