單自由度系統(tǒng)的自由振動(dòng)

    簡(jiǎn)單的單自由度系統(tǒng)是研究多自由度系統(tǒng)的基礎(chǔ)，而且單自由度系統(tǒng)在工程振動(dòng)問(wèn)題

中也有實(shí)用意義。現(xiàn)運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律來(lái)推導(dǎo)振動(dòng)的微分方程。

具有砧性阻尼單自由度系統(tǒng)的自由振動(dòng)

    1 )黏性阻尼理論概述

    在實(shí)際振動(dòng)系統(tǒng)中不可避免地存在阻力，例如兩物體之間的摩擦力，氣體或液體等介質(zhì)

的阻力，電磁阻力及材料的內(nèi)摩擦引起的阻力等等，我們統(tǒng)稱為阻尼。不同的阻尼有不同的

性質(zhì)。當(dāng)兩個(gè)相對(duì)滑動(dòng)面之間有一層連續(xù)的潤(rùn)滑油膜存在時(shí)，其阻力與相對(duì)運(yùn)動(dòng)的速度成

正比。一個(gè)物體若以低速在茹性液體內(nèi)運(yùn)動(dòng)，或者如阻尼緩沖器那樣，使液體從很狹窄的縫

里通過(guò)的話，阻力也與速度成正比，這種阻尼稱為黏性阻尼，阻力與速度有如下關(guān)系:

                                                        F=cv

式中:c性阻尼系數(shù)，它決定于運(yùn)動(dòng)物體的形狀、尺寸以及潤(rùn)滑劑的特性。

    黏性阻尼又稱線性阻尼，以粘性阻尼來(lái)研究有阻尼的振動(dòng)，可使求解振動(dòng)問(wèn)題大為簡(jiǎn)

化。如果系統(tǒng)為非茹性阻尼，通常根據(jù)一個(gè)周期內(nèi)非茹性阻尼所消耗的能量和一個(gè)等效的

豁性阻尼所消耗的能量相等的原則來(lái)?yè)Q算成等效的黏性阻尼系統(tǒng)，以便進(jìn)行近似計(jì)算。立

足于黏性阻尼來(lái)研究阻尼振動(dòng)的方法稱為黏性阻尼理論。