準三維模型彈塑性J積分值分段計算公式推導準三維模型準三維模型的原理及論證可參閱文獻<4>.三維虛擬模型之所以優于二維模型，是因為它的應力強度因子是由三維模型計算，并由二維幾何參數表現的，體現了三維模型的應力再分配以及接管根部增厚補強對延性裂紋擴展的影響，從而避免了二維模型過于保守的斷裂分析。

　　全塑性解根據式，可以直接得到準三維模型的分段全塑性解中的H2，H3可從有關斷裂分析手冊中查到。準三維模型分段冪次法則J積分解雖然尚難達到三維彈塑性有限元的精度水平，但能夠滿足工程評定要求，這可以從與高應變梯度異型板模型評定結果的對比中得到認證，這就為壓力容器接管高應變區裂紋的評定奠定了基礎。

　　準三維模型高應變區失效評定曲線FAC的建立根據式，對于給定的a/R，可得到一系列（Je/J～Lr）數據對，并可給出相應的FAC曲線。為準三維模型不同裂紋長度下的FAC曲線族，中同時給出了用ROR關系擬合16MnR三種不同方法得到的FAC曲線，這三種方法分別采用擬合曲線通過屈服平臺的起點、中點及終點。

　　準三維模型FAC曲線及與ROR的比較中可以發現準三維模型FAC曲線具有如下幾個特性：（1）由于ROR關系沒有考慮材料拉伸曲線中的屈服點及屈服平臺，因而不能采用一種ROR關系來擬合16MnR材料并求解彈塑性J積分值，否則會引起最高達3～4倍以上的偏差，有的偏于危險，有的又過于保守。使用受到較大的局限性，且隨著硬化指數n的增大，FAC曲線愈往上移。

　　（2）失效評定曲線在Lr=1.0附近的陡降段證實了16MnR材料的長屈服平臺的特性，由于材料在進入塑性后得不到強化，標志著變形功的彈塑性J積分值迅速增大，這是造成FAC曲線陡降的原因。（3）不同的裂紋比尺寸（a/R）會引起FAC曲線的變化。

　　可以發現，隨著a/R增加，曲線逐漸上移，在彈性段分散帶較大，說明裂紋構形對FAC曲線影響較大，而在全塑性區（Lr>0.95），分散帶逐漸變小而趨于一致，說明裂紋體幾何對FAC的影響不大。6為準三維模型和高應變梯度異型板模型在不同裂紋比尺寸（a/R）下的FAC曲線對比，每中同時繪入了英國R6第三版選擇1通用曲線。從中可以看出：（1）準三維模型和高應變梯度異型板模型的FAC曲線具有相似的形狀和變化趨勢，這充分反映了16MnR材料的變形性能和接管區的受力特性。（2）由于準三維模型考慮到了接管區的應力再分配以及根部增厚補強對延性裂紋擴展的影響，其承載能力高于高應變梯度異型板模型約10%～15%.

　　結論（1）材料滿足ROR關系的EPRI彈塑性J積分解不能直接用于我國具有屈服平臺鋼種16MnR的彈塑性J積分計算，兩者最大誤差達3～4倍以上，這在工程上是不允許的。（2）在模擬接管高應變區特性方面，準三維模型的承載能力高于高應變梯度異型板模型約10%～15%，并不失安全性，因而具有更廣的應用性。